Zahrada

Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1:2. Úhlopříčka má délku 20 metrů. Vypočítejte výměru a obvod zahrady.

Správná odpověď:

S =  160 m²
o =  53,6656 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1x \\ b=2x \\ u=20\text{m} \\ u=\sqrt{a^2+b^2} \\ u=\sqrt{x^2+4x^2}=\sqrt{5x^2} \\ 5x^2=20^2 \\ x=\sqrt{20^2/5}=4\sqrt{5}\text{m}\doteq 8,9443\text{m} \\ a=x=8,9443=4\sqrt{5}\text{m}\doteq 8,9443\text{m} \\ b=2\cdot x=2\cdot 8,9443=8\sqrt{5}\text{m}\doteq 17,8885\text{m} \\ S=a\cdot b=8,9443\cdot 17,8885=160{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$o=2\cdot (a+b)=2\cdot (8,9443+17,8885)=24\sqrt{5}=53,6656\text{m}$

Zkusit jiný příklad