Rovnoměrně 7149

Těleso prošlo rovnoměrně zrychleným pohybem dráhu 30m za 10 sekund, přičemž se jeho rychlost zvýšila pětkrát. Určete počáteční rychlost a zrychlení.

Správná odpověď:

v =  0,8571 m/s
a =  0,4286 m/s²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=30\text{m} \\ t=10\text{s} \\ s=vt+0,5\cdot a{t}^2 \\ at=5v \\ s=a{t}^2/5+0,5a{t}^2 \\ a=\frac{s}{t^2/5+0,5\cdot t^2}=\frac{30}{10^2/5+0,5\cdot 10^2}=\frac{3}{7}\doteq 0,4286{\text{m/s}}^2 \\ {v}_2=a\cdot t=\frac{3}{7}\cdot 10=\frac{3\cdot 10}{7}=\frac{30}{7}\doteq 4,2857\text{m/s} \\ v=v_2/5=\frac{30}{7}/5=\frac{30}{7\cdot 5}=\frac{30}{35}=\frac{6}{7}\text{m/s}=0,8571\text{m/s} \end{gathered}$$

$a=\frac{3}{7}=0,4286{\text{m/s}}^2$

Zkusit jiný příklad