Akvárium 13

V zoologické zahradě je akvárium s délkou 2,5 m, šířkou 1,5 m a hloubkou 2 m. Voda sahá do 3/4 výšky akvária. Můžeme do akvária vložit kámen o objemu 2 m³, aniž by se z akvária vylila voda? (1=Ano, 0 = Ne)

Správná odpověď:

x =  0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,5\text{m} \\ b=1,5\text{m} \\ c=2\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=2,5\cdot 1,5\cdot 2=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}=7,5{\text{m}}^3 \\ {V}_2=\frac{3}{4}\cdot V_1=\frac{3}{4}\cdot \frac{15}{2}=\frac{3\cdot 15}{4\cdot 2}=\frac{45}{8}=5,625{\text{m}}^3 \\ {V}_3=V_2+2=\frac{45}{8}+2=\frac{45}{8}+\frac{2\cdot 8}{8}=\frac{45}{8}+\frac{16}{8}=\frac{45+16}{8}=\frac{61}{8}=7,625{\text{m}}^3 \\ {V}_3>V_1 \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad