Motorový člun

Motorový člun se pohybuje vzhledem k vodě stálou rychlostí 13 m/s. Rychlost vodního proudu v řece je 5 m/s

a) Pod jakým úhlem vzhledem k vodnímu proudu musí člun plout, aby se stále pohyboval kolmo ke břehům řeky?
b) Jak velkou rychlostí se přibližuje člun k protějšímu břehu?

Správná odpověď:

α =  112,6199 °
v₃ =  12 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=13\text{m/s} \\ {v}_2=5\text{m/s} \\ \cos \beta =v_2/v_1 \\ \beta =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (v_2/v_1)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (5/13)\doteq 67,3801{}^{\circ } \\ \alpha =180-\beta =180-67,3801=112,6199^{\circ }=112°37^{\prime }11" \end{gathered}$$

$v_3=v_1\cdot \sin \beta =v_1\cdot \sin 67,38013505196°=13\cdot \sin 67,38013505196°=13\cdot 0,923077=12=12\text{m/s}$

Zkusit jiný příklad