Vzdálených 68094

Janka a Katka bydlí v obcích vzdálených 16 km. Dohodli se, že se utkají přesně v polovině cesty. Jana jela rychlostí 4 km/h. Katka vyšla o 30 minut později. Jakou rychlostí musí jet Katka, aby dohodu splnili?

Správná odpověď:

v₂ =  5,3333 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=16\text{km} \\ {v}_1=4\text{km/h} \\ {t}_0=30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ {v}_1\cdot t=s/2 \\ t=\frac{s}{2\cdot v_1}=\frac{16}{2\cdot 4}=2\text{h} \\ {v}_2\cdot (t-t_0)=s/2 \\ {v}_2=\frac{s}{2\cdot (t-t_0)}=\frac{16}{2\cdot (2-\frac{1}{2})}=\frac{16}{3}\text{km/h}=5,3333\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad