Do skladu

Řidič zásobovací auta počítal s tím, že při průměrné rychlosti 72km/h dojede do skladu za 1 1/4 hodiny. Po zajetí 30 km však neplánovaně zajel k čerpací stanici, čímž se deset minut zdržel. Jakou průměrnou rychlostí by musel jet zbytek cesty, aby ztrátu dohnal?

Správná odpověď:

v₂ =  90 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=72\text{km/h} \\ t=1\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 4+1}{4}=\frac{4+1}{4}=\frac{5}{4}=1,25\text{h} \\ {s}_1=30\text{km} \\ s=v_1\cdot t=72\cdot \frac{5}{4}=\frac{72\cdot 5}{4}=\frac{360}{4}=90\text{km} \\ {s}_2=s-s_1=90-30=60\text{km} \\ {t}_1=s_1/v_1=30/72=\frac{5}{12}\doteq 0,4167\text{h} \\ {t}_2=t-t_1-10/60=\frac{5}{4}-\frac{5}{12}-10/60=\frac{2}{3}\doteq 0,6667\text{h} \\ {v}_2=s_2/t_2=60/\frac{2}{3}=60:\frac{2}{3}=60\cdot \frac{3}{2}=\frac{60\cdot 3}{2}=\frac{180}{2}=90\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad