Distribuována 6419

Průměrná GPA (Grade Point Average = průměr známek) je 2,78 se standardní odchylkou 0,45. Pokud je GPA normálně distribuována, jaké procento studentů má následující GPA? Vyřešte pomocí Z-skóre a nahlaste příslušné procento:

a. Méně než 2,30

b. Méně než 2,00

c. Více než 2,00

d. Více než 3,00

e. Mezi 2,50 a 3,50

f. Mezi 2,00 a 2,50 hodin

Jací jsou studenti ve spodní části 20% jsou s jakým GPA?

Správná odpověď:

a =  14,31 %
b =  4,15 %
c =  95,85 %
d =  31,25 %
e =  67,83 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =2,78 \\ \sigma =0,45 \\ a=N(\mu ,\sigma )<2,3 \\ {z}_1=\frac{2,3-\mu }{\sigma }=\frac{2,3-2,78}{0,45}=-\frac{16}{15}\doteq -1,0667 \\ a=100\cdot 0,1431=14,31\% \end{gathered}$$

Použijte tabulky normálního rozložení.

$$\begin{gathered} z_2=\frac{2,0-\mu }{\sigma }=\frac{2,0-2,78}{0,45}=-\frac{26}{15}\doteq -1,7333 \\ b=100\cdot 0,0415=4,15\% \end{gathered}$$

Použijte tabulky normálního rozložení.

$c=100-b=100-4,15=95,85\%$

Použijte tabulky normálního rozložení.

$d=100\cdot 0,3125=31,25\%$

Použijte tabulky normálního rozložení.

$e=100\cdot 0,6783=67,83\%$

Použijte tabulky normálního rozložení.

Zkusit jiný příklad