Pavel 2

Pavel za hodinu vydělal 300kč, Václav o 1/3 vice než Pavel. Václav odpracoval celkem 60 hodin, což je o 1/3 méně hodin než odpracoval Pavel.
O kolik procent méně vydělal za hodinu Pavel než Václav?

O kolik hodin více odpracoval Pavel než Václav?

O kolik procent vice si celkem vydělal Pavel než Václav?

Správná odpověď:

a =  25 %
b =  30 h
c =  12,5 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=300\text{Kc/h} \\ v=p+p/3=300+300/3=400\text{Kc/h} \\ {h}_2=60\text{h} \\ {h}_2=h_1-h_1/3 \\ {h}_1=h_2/(1-\frac{1}{3})=60/(1-\frac{1}{3})=90\text{h} \\ a=100\cdot \frac{v-p}{v}=100\cdot \frac{400-300}{400}=25\% \end{gathered}$$

$b=h_1-h_2=90-60=30\text{h}$

$$\begin{gathered} z_1=p\cdot h_1=300\cdot 90=27000\text{Kc} \\ {z}_2=v\cdot h_2=400\cdot 60=24000\text{Kc} \\ c=100\cdot \frac{z_1-z_2}{z_2}=100\cdot \frac{27000-24000}{24000}=\frac{25}{2}\%=12,5\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad