Jan, Pavel,

J+A+P+I=42000
J=A
P=1,2·A
I=A-A/5

A+I+J+P = 42000
A-J = 0
1,2A-P = 0
4A-5I = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
A-J = 0
1,2A-P = 0
A+I+J+P = 42000

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4A-5I = 0
1,25I-J = 0
1,2A-P = 0
A+I+J+P = 42000

Řádek 3 - 1,2/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4A-5I = 0
1,25I-J = 0
1,5I-P = 0
A+I+J+P = 42000

Řádek 4 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 4
4A-5I = 0
1,25I-J = 0
1,5I-P = 0
2,25I+J+P = 42000

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
2,25I+J+P = 42000
1,5I-P = 0
1,25I-J = 0

Řádek 3 - 1,5/2,25 · Řádek 2 → Řádek 3
4A-5I = 0
2,25I+J+P = 42000
-0,6667J-1,6667P = -28000
1,25I-J = 0

Řádek 4 - 1,25/2,25 · Řádek 2 → Řádek 4
4A-5I = 0
2,25I+J+P = 42000
-0,6667J-1,6667P = -28000
-1,5556J-0,5556P = -23333,3333

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
2,25I+J+P = 42000
-1,5556J-0,5556P = -23333,3333
-0,6667J-1,6667P = -28000

Řádek 4 - -0,66666667/-1,55555556 · Řádek 3 → Řádek 4
4A-5I = 0
2,25I+J+P = 42000
-1,5556J-0,5556P = -23333,3333
-1,4286P = -18000


P = -18000/-1,42857143 = 12600
J = -23333,33333333+0,55555555555556P/-1,55555556 = -23333,33333333+0,55555556 · 12600/-1,55555556 = 10500
I = 42000-J-P/2,25 = 42000-10500-12600/2,25 = 8400
A = 0+5I/4 = 0+5 · 8400/4 = 10500

A = 10500
I = 8400
J = 10500
P = 12600

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.