Záhrada

Rozloha čtvercové zahrady tvoří 1/3 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 120 m 75 m a 75 m.

Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?

Správná odpověď:

o =  120 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ a=120=30\text{m} \\ b=75\text{m} \\ c=b=75\text{m} \\ h=\sqrt{b^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{75^2-(30/2{)}^2}=45\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{30\cdot 45}{2}=2700{\text{m}}^2 \\ {S}_2=k\cdot S_1=\frac{1}{3}\cdot 2700=\frac{1\cdot 2700}{3}=\frac{2700}{3}=900{\text{m}}^2 \\ {S}_2=a^2 \\ a=\sqrt{S_2}=\sqrt{900}=30\text{m} \\ o=4\cdot a=4\cdot 30=120=120\text{m} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot \sqrt{1/3\cdot 120\cdot \sqrt{4\cdot 75\cdot 75-120\cdot 120}}=120 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad