Hranol 4b 2

Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.

Správná odpověď:

V =  19595,9179 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{cm} \\ S=a^2=20^2=400{\text{cm}}^2 \\ {u}_1=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 20=20\sqrt{2}\text{cm}\doteq 28,2843\text{cm} \\ c=u_1\cdot \mathrm{tg}60°=u_1\cdot \mathrm{tg}\pi /3=28,2843\cdot \mathrm{tg}\pi /3=48,98979 \\ V=S\cdot c=400\cdot 48,9898=19595,9179{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad