Součet velikostí hran

Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm.

Správná odpověď:

S =  192 cm2

Postup správného řešení:

s=19 cm u=13 cm a+b+c=s a2+b2+c2 = u2  S = 2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)  (a+b+c)2 = s2 = a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2 s2 = (a2 + b2 + c2) + (2ab + 2ac  + 2bc) s2 = u2 + 2ab + 2ac + 2bc s2 = u2 + S  S=s2−u2=192−132=192=192 cm2   Zkousˇka spraˊvnosti:   a=3 cm b=4 cm c=s−(a+b)=19−(3+4)=12 cm  S1​=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (3⋅ 4+4⋅ 12+12⋅ 3)=192

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Rovnica je taka bikvadraticka, zkusmo alebo uvahou lze vypocist pekne celociselne korene;

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%3D19%3ba%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D+13%5E2





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: