Jízdní kola

Jsi majitel dopravního hřiště. Kup jízdní kola dvou barev libovolného počtu, ale musíš utratit přesně 120000Kč. Modré kolo stojí 3600Kč a červené kolo stojí 3200Kč.

Správná odpověď:

a₁ =  4
b₁ =  33
a₂ =  12
b₂ =  24
a₃ =  20
b₃ =  15
a₄ =  28
b₄ =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 120000=3600a+3200b \\ n=0,1,2,3 \\ n=0 \\ {a}_1=8\cdot n+4=8\cdot 0+4=4 \end{gathered}$$

$b_1=33-9\cdot n=33-9\cdot 0=33$

$$\begin{gathered} n=1 \\ {a}_2=8\cdot n+4=8\cdot 1+4=12 \end{gathered}$$

$b_2=33-9\cdot n=33-9\cdot 1=24$

$$\begin{gathered} n=2 \\ {a}_3=8\cdot n+4=8\cdot 2+4=20 \end{gathered}$$

$b_3=33-9\cdot n=33-9\cdot 2=15$

$$\begin{gathered} n=3 \\ {a}_4=8\cdot n+4=8\cdot 3+4=28 \end{gathered}$$

$b_4=33-9\cdot n=33-9\cdot 3=6$

Zkusit jiný příklad