V cukrárně 3

V cukrárně prodávali dva druhy čokoládových bonbónů. Červené za 8 Kč a modré za 6 Kč. Koupili jsme 20 bonbónů za 136 Kč. Kolik bonbónů máme modrých a kolik červených?

Červených bonbónů máme:

Modrých bonbónů máme:

Správná odpověď:

a =  8
b =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=20 \\ 8a+6b=136 \\ a+b=20 \\ 8\cdot a+6\cdot b=136 \\ a+b=20 \\ 8a+6b=136 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 8a+6b=136 \\ a+b=20 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{8}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 8a+6b=136 \\ 0,25b=3 \\ b=\frac{3}{0,25}=12 \\ a=\frac{136-6b}{8}=\frac{136-6\cdot 12}{8}=8 \\ a=8 \\ b=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad