Sluneční paprsky

Dopadají-li sluneční paprsky pod úhlem 60°, vrhá slavná egyptská Cheopsova pyramida, která je dnes vysoká 137,3m, stín dlouhý 79,3m. Vypočítejte dnešní výšku sousední Chefrenovi pyramidy, jejíž stín měří v témže okamžiku 78,8 m, a dnešní výšku nedaleké Mikerinovi pyramidy, která ve stejný čas vrhá stín dlouhý 35,8m.

Správná odpověď:

a =  136,4343 m
b =  61,9841 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=137,3\text{m} \\ s=79,3\text{m} \\ A=78,8\text{m} \\ B=35,8\text{m} \\ k=h/s=137,3/79,3=\frac{1373}{793}\doteq 1,7314 \\ k=\mathrm{tg}\alpha \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}k=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}1,7314\doteq 59,9907{}^{\circ } \\ \alpha \doteq 60{}^{\circ } \\ a=k\cdot A=1,7314\cdot 78,8=136,4343\text{m} \end{gathered}$$

$b=k\cdot B=1,7314\cdot 35,8=61,9841\text{m}$

Zkusit jiný příklad