Myslím 14

Myslím si zlomek, když jeho čitatele i jmenovatele zvětšíme o jednu zvětší se hodnota zlomku o jednu desetinu, jaký zlomek si myslím?

Správná odpověď:

x =  2/5

Postup správného řešení:

a/b = x b+1a+1​ = 101​ + ba​ (a+1)/(b+1) = 1/10 + a/b (a+1)/(b+1) = 10bb+10a​  a=2 −10⋅ a−b2+9⋅ b=0  −10⋅ 2−b2+9⋅ b=0 −b2+9b−20=0 b2−9b+20=0  p=1;q=−9;r=20 D=q2−4pr=92−4⋅1⋅20=1 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=29±1​​ b1,2​=29±1​ b1,2​=4,5±0,5 b1​=5 b2​=4  b=b1​=5  x=a/b=2/5=52​=0,4   Zkousˇka spraˊvnosti:   r1​=4+12+1​−101​=21​=0,5 r2​=5+12+1​−101​=52​=0,4

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Vvv
Q:Ale mě výsledek vyšel 2/5 a údajně je dobře (dle učitele). Navíc, když jsem si udělala zkoušku, u 2/5 mi vyšla, ale u 4/5 mi zkouška nevyšla. Tak nevím. Nejsem žádný matematik, a zlomek 2/5 jsem si jen náhodou tipla.
Ještě jednou děkuji. S pozdravem!

A:x = 2/5 ... jasne ze mate pravdu.... ja si myslel ze citatela si zvolim a dopocitam jmenovatela... Chyba! treba aj citatele spravne zvolit, ne libovolne... Tu som zvolil citatele 2 "spravne" a jmenovatel vysel 4 a 5.... 4 nevyhovuje... Uloha jeznoznacne na pokus-omyl. Analyticke reseni je prilis tezke... napr. cez kvadratickou  celociselnou rovnici..

Žák
Těch řešení je nekonečně mnoho, např.: 0/9, -1/10, -7/14, -9/15, ... -891/99, -910/100, -988/104, -1008/105 atd. :-)





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: