Z9–I–2

Z bodu A do bodu C vede naučná stezka procházející bodem B a jinudy také červená turistická značka, viz obrázek. Kromě toho lze použít také nezakreslenou zkratku dlouhou 1 500 metrů začínající v A a ústící na naučné stezce. Vojtěch zjistil, že:

• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.

Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....

Správná odpověď:

x =  4500 m

Postup správného řešení:

x=4500=4500 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 17 komentářů:
Žák
Mne vychází 4,5 km.

Žák
Jaký je prosím přesný postup??

8 let  3 Likes
Žák
Pythagorova věta...... nedělejte to ,když neznate základy

Matika321
já to pouze počítala postupně, ale Phytagorovu větu jsem nepoužila

Žák
mně vychází 4 600 m

Žák
mně vychází také 4600m, ale i 4500m

Žák
Jak použít v tomto příkladu Phytagorovu vetu?

Žák
To bude nějakej troll :D Tohle jsou lehký příklady..

8 let  2 Likes
žáájk
mně vychází 4500m a 4600 mi teda nevycházíí...

žák
správná odpověd je 4500 a 4700 podle oficiálních výsledků učitele

8 let  1 Like
Žák
Můžu se zeptat, jak si na to přišel?

Žák
Kde na obrazku vidim zkratku nebo červenou? Jsem úplně ztracený

8 let  1 Like
Žák
Dvě varianty:1/ zkratka je mezi A a B: ( zkratka je 200 m před B), AB = 1900 (po naučné stezce bez zkratky)
                  AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
                   2/ zkratka je mezi B a C  (zkratka je 200 m za B směrem k C
                                                                         8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700

Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol

8 let  3 Likes
Žák
Vůbec

Žák
Zkus si trasy označit přímo v obrázku třeba barevně přesně podle mého poposu a přikresli si zkatku - vlastně dvě zkratky na různé varianty: zkratka z A směrem k B ( vždy200 m od B)
1./ bude končit mezi A a B  
2./ bude končit mezi B a C

Žák
Vždyť tam máš 8800=1900+x+x+200+1500 a to se rovná 3600..... né 2600

Žák
Opravdu je to správně.
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme       x=2600





Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: