Čtyři čísla

Určete taková čtyři po sobě bezprostředně jdoucí celá čísla, aby součin prvních dvou byl o 70 menší než součin následujících dvou.

Správná odpověď:

a =  16
b =  17
c =  18
d =  19

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a(a+1)=(a+2)\cdot (a+3)-70 \\ {a}^2+a=a^2+5a+6-70 \\ -4a=-64 \\ a=64/4=16 \end{gathered}$$

$b=a+1=16+1=17$

$c=b+1=17+1=18$

$d=c+1=18+1=19$

Zkusit jiný příklad