V rotačním válci

V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku.

Správná odpověď:

r =  -5,1994 cm
h =  2,2607 cm

Postup správného řešení:

S=96 cm2 V=192 cm3  S = 2π⋅ r2 + 2π⋅ r⋅ h V = π r2 h  S/(2π) = r2 + r⋅ h V/π = r2 h  rh = V/(π⋅ r)  S/(2π) = r2 +  V/(π⋅ r) S/2 = π ⋅  r2 +  V/r r⋅ S/2  = π ⋅  r3 +  V  r=−5,1994=−5,1994 cm h=π⋅ r2V​=3,1416⋅ (−5,1994)2192​≐2,2607 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1​=2π⋅ r2+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 3,1416⋅ (−5,1994)2+2⋅ 3,1416⋅ (−5,1994)⋅ 2,2607≐96,0035 V1​=π⋅ r2⋅ h=3,1416⋅ (−5,1994)2⋅ 2,2607=192  S1​=S, V1​=V

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Alena
a to jsem ověřila zkouškou správnosti objem i povrch ... Asi zadání je špatně ... poloměr nemuze byt záporný ...

Žák
Válec zadaných parametrů neexistuje. Možná jsou zaměněny hodnoty V a S, pak by byla řešení dvě. :-)





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: