3úhelník 35881

Součet délek dvou stran b+c=12 cm
Úhel beta=68
Úhel gama=42
narysuj 3úhelník ABC

Správná odpověď:

a = 7,064 cm
b = 6,9699 cm
c = 5,0301 cm

Postup správného řešení:

b + c = 12 β = 68^{\circ} γ = 42^{\circ} α = 180 - β - γ = 180 - 68 - 42 = 70^{\circ} b : c = sin β : sin γ k = sin β / sin γ = sin 68 ° / sin 42 ° = 0, 927184 / 0, 669131 = 1, 38565 b + c = 12 b = k \cdot c b + c = 12 b = 1, 3856545280631 \cdot c b + c = 12 b - 1, 385655 c = 0 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 - \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 b + c = 12 - 2, 39 c = - 12 c = \frac{- 1 2}{- 2 , 3 8 5 6 5 4 5 3} = 5, 03006611 b = 12 - c = 12 - 5, 03006611 = 6, 96993389 b = 6, 969934 c = 5, 030066 a = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos α = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos 70 ° = 6, 969 9^{2} + 5, 030 1^{2} - 2 \cdot 6, 9699 \cdot 5, 0301 \cdot cos 70 ° = 6, 969 9^{2} + 5, 030 1^{2} - 2 \cdot 6, 9699 \cdot 5, 0301 \cdot 0, 34202 = 7, 064 = 7, 064 cm

c = 5, 0301 ≐ 5, 0301 cm Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s = b + c = 6, 9699 + 5, 0301 = 12

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

konstrukční úlohy

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: