Průměrný plat

Průměrný plat ve firmě je 27 000Kč, 30% pracovníků má nejnižší příjem průměrně 19 tis. Kč. Došlo ke zvýšení platu této skupiny o 2%. O kolik % vzrostl průměrný plat v celé firmě?

Správná odpověď:

p =  0,4222 %

Postup správného řešení:


a=19000
0,3·a + 0,7·b = 27000
c = 0,3·a·1,02 + 0,7·b
p = 100·(c/27000-1)

a = 19000
0,3a+0,7b = 27000
0,306a+0,7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Řádek 2 - 0,29999999999927 · Řádek 1 → Řádek 2
a = 19000
0,7b = 21300
0,306a+0,7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Řádek 3 - 0,306 · Řádek 1 → Řádek 3
a = 19000
0,7b = 21300
0,7b-c = -5814
100c-27000p = 2700000

Řádek 3 - 0,7/0,7 · Řádek 2 → Řádek 3
a = 19000
0,7b = 21300
-c = -27114
100c-27000p = 2700000

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a = 19000
0,7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-c = -27114

Řádek 4 - -1/100 · Řádek 3 → Řádek 4
a = 19000
0,7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-270p = -114


p = -113,99999999/-270 = 0,42222222
c = 2700000+27000p/100 = 2700000+27000 · 0,42222222/100 = 27113,99999999
b = 21300,00000001/0,7 = 30428,57142856
a = 19000/1 = 19000

a = 19000
b = 213000/7 ≐ 30428,571429
c = 27114
p = 19/45 ≐ 0,422222

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: