Trojúhelník KLM

Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte:
a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý
b) vypočítejte délku těžnice na stranu k
c) napište souřadnice vektoru LM
d) napište smernicový tvar strany KM
e) napište smernicový tvar osy strany KM

Správná odpověď:

p =  1
t =  4,4721
x =  4
y =  -8
s : s=y=-x-1

Postup správného řešení:

kx​=−3;ky​=2 lx​=−1;ly​=4 mx​=3;my​=−4 k=(lx​−mx​)2+(ly​−my​)2​=((−1)−3)2+(4−(−4))2​=4 5​≐8,9443 l=(kx​−mx​)2+(ky​−my​)2​=((−3)−3)2+(2−(−4))2​=6 2​≐8,4853 m=(kx​−lx​)2+(ky​−ly​)2​=((−3)−(−1))2+(2−4)2​=2 2​≐2,8284  k>l>m k2​=l2+m2​=8,48532+2,82842​=4 5​≐8,9443 k2​=k ∠LKM = 90°  p=1
t=k/2=8,9443/2=2 5​=4,4721
x=mx​−lx​=3−(−1)=4
y=my​−ly​=(−4)−4=−8
f(x)=y = kx​+q k=kx​−mx​ky​−my​​=(−3)−32−(−4)​=−1 q=my​−k⋅ mx​=(−4)−(−1)⋅ 3=−1  s:s=y=−x−1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: