Kamion PRG-BA

Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72km/h. V okamžiku kdy je kamion od Prahy 54km, vyjíždi z Prahy osobní auto, které jede taky do Bratislavy rychlostí 90km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice doběhne osobní auto kamión?

Správná odpověď:

t =  3 h
s =  270 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=72\text{km/h} \\ {v}_2=90\text{km/h} \\ s=54+v_{1}t \\ s=v_{2}t \\ {v}_2\cdot t=54+v_1\cdot t \\ 90\cdot t=54+72\cdot t \\ 18t=54 \\ t=\frac{54}{18}=3 \\ t=3=3\text{h} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot t=90\cdot 3=270\text{km}$

Zkusit jiný příklad