Materiál 2449

Materiál na stavbu byl odvezen třemi různými velkými auty. Hmotnost nákladu na druhém byla o 20% větší, než na prvním a hmotnost na třetím byla o 20% větší než na druhém. Celkem naložili 18,2 tuny. Kolik tun bylo na každém autě?

Správná odpověď:

a =  5 t
b =  6 t
c =  7,2 t

Postup správného řešení:


b = 1,2 a
c = 1,2 b
a+b+c = 18,2

b = 1,2·a
c = 1,2·b
a+b+c = 18,2

1,2a-b = 0
1,2b-c = 0
a+b+c = 18,2

Řádek 3 - 1/1,2 · Řádek 1 → Řádek 3
1,2a-b = 0
1,2b-c = 0
1,833b+c = 18,2

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
1,2b-c = 0

Řádek 3 - 1,2/1,83333333 · Řádek 2 → Řádek 3
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
-1,655c = -11,913


c = -11,91272727/-1,65454545 = 7,2
b = 18,2-c/1,83333333 = 18,2-7,2/1,83333333 = 6
a = 0+b/1,2 = 0+6/1,2 = 5

a = 5
b = 6
c = 36/5 = 7,2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: