Tři pytle

Mám 3 pytle, v nichž je celkem 21 kg brambor. V prvním pytli je o 5,5 kg více než ve druhém pytli, a ve třetím pytli je o 0,5 kg více než ve druhém pytli. Určete, kolik kilo brambor je v každém pytli.

Správná odpověď:

a =  10,5 kg
b =  5 kg
c =  5,5 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b+c=21 \\ a=b+5,5 \\ c=0,5+b \\ a+b+c=21 \\ a-b=5,5 \\ b-c=-0,5 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b+c=21 \\ -2b-c=-15,5 \\ b-c=-0,5 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{-2}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a+b+c=21 \\ -2b-c=-15,5 \\ -1,5c=-8,25 \\ c=\frac{-8,25}{-1,5}=5,5 \\ b=\frac{-15,5+c}{-2}=\frac{-15,5+5,5}{-2}=5 \\ a=21-b-c=21-5-5,5=10,5 \\ a=\frac{21}{2}=10,5 \\ b=5 \\ c=\frac{11}{2}=5,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad