Údržbář a pomocník

Údržbář se zavázal, že udělá opravářské práce v závodě za 25 dní. Práce však bylo třeba zkrátit, a proto si přibral pomocníka. Celkem udělali všechny opravy za 13 1/3 dne. Jak dlouho by trvala práce pomocníkovi?

Správná odpověď:

b =  28 ⁴⁄₇ = 200/7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=25 \\ s=13\frac{1}{3}=13+\frac{1}{3}=\frac{13\cdot 3+1}{3}=\frac{39+1}{3}=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\doteq 13,3333 \\ s/a+s/b=1 \\ b\cdot s/a+s=b \\ b/a+1=b/s \\ b=\frac{1}{1/s-1/a}=\frac{1}{1/\frac{40}{3}-1/25}=\frac{200}{7}=28\frac{4}{7}=28,5714 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad