Zorný úhel

Určete velikost zorného úhlu, pod nímž vidí pozorovatel tyč 16 m dlouhou, je-li od jednoho jejího konce vzdálen 18 m a druhého 27 m.

Správná odpověď:

α =  34,9193 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=16\text{m} \\ b=18\text{m} \\ c=27\text{m} \\ {a}^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos \alpha \\ x=\frac{-a^2+b^2+c^2}{2\cdot b\cdot c}=\frac{-16^2+18^2+27^2}{2\cdot 18\cdot 27}=\frac{797}{972}\doteq 0,82 \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos x=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos 0,82=34,9193^{\circ }=34°55^{\prime }10" \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad