Suchohřiby

Paľo má 8 suchohřibů, a o 1/2 méně dubáků, kozáků má 5x více než masliaků (klouzek obecný). Kozákov a masliaků (klouzků) má spolu 3x více než suchohřibů. Kolik má spolu všech hub. A kolik je masliaků a kolik kozáků?

Správná odpověď:

x =  36
m =  4
k =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=8 \\ d=s-s/2 \\ k=5m \\ k+m=3s \\ x=s+d+k+m \\ d=8-8/2 \\ k=5m \\ k+m=3\cdot 8 \\ x=8+d+k+m \\ d=8-8/2 \\ k=5\cdot m \\ k+m=3\cdot 8 \\ x=8+d+k+m \\ 2d=8 \\ k-5m=0 \\ k+m=24 \\ d+k+m-x=-8 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ 2d=8 \\ k-5m=0 \\ k+m=24 \\ k+m-x=-12 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2d=8 \\ k-5m=0 \\ 6m=24 \\ k+m-x=-12 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ 2d=8 \\ k-5m=0 \\ 6m=24 \\ 6m-x=-12 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\check{R}\acute{a}dek3\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ 2d=8 \\ k-5m=0 \\ 6m=24 \\ -x=-36 \\ x=\frac{-36}{-1}=36 \\ m=\frac{24}{6}=4 \\ k=0+5m=0+5\cdot 4=20 \\ d=\frac{8}{2}=4 \\ d=4 \\ k=20 \\ m=4 \\ x=36 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad