Obilí

V družstvu sklidili 300 tun obilí. Pšenice bylo o 25% více než ovsa a žita bylo o 96 tun méně než pšenice a ovsa dohromady. Kolik tun pšenice, žita a ovsa družstvo sklidilo?

Správná odpověď:

o =  88
p =  110
z =  102

Postup správného řešení:


p+z+o=300
p = o + 0,25o
z = p+o -96

p+z+o=300
p = o + 0,25·o
z = p+o -96

o+p+z = 300
1,25o-p = 0
o+p-z = 96

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1,25o-p = 0
o+p+z = 300
o+p-z = 96

Řádek 2 - 1/1,25 · Řádek 1 → Řádek 2
1,25o-p = 0
1,8p+z = 300
o+p-z = 96

Řádek 3 - 1/1,25 · Řádek 1 → Řádek 3
1,25o-p = 0
1,8p+z = 300
1,8p-z = 96

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
1,25o-p = 0
1,8p+z = 300
-2z = -204


z = -204/-2 = 102
p = 300-z/1,8 = 300-102/1,8 = 110
o = 0+p/1,25 = 0+110/1,25 = 88

o = 88
p = 110
z = 102

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: