Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+z+o=300 p = o + 0.25o z = p+o -96

Řešení:

p+z+o=300
p =o + 0.25o
z =p+o -96

p+z+o=300
p =o + 0.25·o
z =p+o -96

o+p+z = 300
1.25o-p = 0
o+p-z = 96

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.25o-p = 0
o+p+z = 300
o+p-z = 96

Řádek 2 - 1/1.25 · Řádek 1 → Řádek 2
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
o+p-z = 96

Řádek 3 - 1/1.25 · Řádek 1 → Řádek 3
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
1.8p-z = 96

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
1.25o-p = 0
1.8p+z = 300
-2z = -204


z = -204/-2 = 102
p = 300-z/1.8 = 300-102/1.8 = 110
o = 0+p/1.25 = 0+110/1.25 = 88

o = 88
p = 110
z = 102


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.