Stejný objem

Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.

Správná odpověď:

S =  600 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=5\cdot 8\cdot 10=400{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=5\cdot 12\cdot 10=600{\text{cm}}^3 \\ V=V_1+V_2=400+600=1000{\text{cm}}^3 \\ V=a^3 \\ a=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{1000}=10\text{cm} \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 10^2=600{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad