Trolejbusy 14313

Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno ve 4:10 trolejbusy na různé linky. První se do konečné stanice vrací pravidelně o 1 hodinu, druhy o 40 minut, třetí o 2 hodiny. A čtvrtý o 1 hodinu 20 minut. V kolik hodin se nejdříve utkají všechny čtyři trolejbusy na konečné?

Výsledek

x = 8:10 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 40=2^3\cdot 5 \\ 120=2^3\cdot 3\cdot 5 \\ 80=2^4\cdot 5 \\ NSN(60,40,120,80)=2^4\cdot 3\cdot 5=240 \\ m=NSN(60,40,120,80)=240\text{min} \\ x=4+10/60+m/60=4+10/60+240/60=\frac{49}{6}=8,16667=8:10\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad