Intervalu 3487

Čtyři tramvaje vyšly ráno 5:00 společně z konečné stanice. Linka A jezdí v 15 minutovém intervalu, linka B v intervalu 6 minut, linka C v intervalu 20 minut a linka D v intervalu 8 minut.
V kolik hodin vyšly opět všechny čtyři linky z konečné stanice společně?
Kolikrát za dopoledne, t. j. od 5:00 do 12:00 vycházejí všechny linky z konečné společně?

Výsledek

a = 7:00 hh:mm
n =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 15=3\cdot 5 \\ 6=2\cdot 3 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ 8=2^3 \\ NSN(15,6,20,8)=2^3\cdot 3\cdot 5=120 \\ d=NSN(15,6,20,8)=120 \\ a=5+d/60=5+120/60=7=7:00\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m=(12,00-5,00)/(d/60)=(12,00-5,00)/(120/60)=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}=3,5 \\ n=\lfloor m\rfloor =\lfloor 3,5\rfloor =3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad