Přikoupilo 11981

Družstvo podle plánu zajistilo 210 tun siláže na zimu. Potom však přikoupilo 10 kusů skotu, takže bylo nezbytné snížit dávku siláže o půl tuny na kus. Kolik tun siláže plánovalo v družstvu původně na jeden kus dobytka?

Správná odpověď:

x =  3,5 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 210=nx \\ 210=(n+10)(x-0,5) \\ 210=(n+10)(210/n-0,5) \\ 210n=(n+10)(210-0,5n) \\ 0,5n^2+5n-2100=0 \\ a=0,5;b=5;c=-2100 \\ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 0,5\cdot (-2100)=4225 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm \sqrt{4225}}{1}=-5\pm 65\sqrt{1} \\ {n}_{1,2}=-5\pm 65 \\ {n}_1=60 \\ {n}_2=-70 \\ n>0 \\ n=n_1=60 \\ x=210/n=210/60=3,5\text{t} \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad