Překročili 7187

V dolech A, B měli spolu vytěžit 20 000 t uhlí. Svůj společný plán však překročili a tak spolu vytěžili o 133 t více. V dole A překročili plán o 2 procenta a v dole B naopak vytěžili o 1 procento méně než byl plán. Kolik tun měli vytěžit v každém dole podle původního plánu a kolik tun skutečně vytěžili?

Správná odpověď:

a =  11100
b =  8900
a1 =  11322 t
b1 =  10989 t

Postup správného řešení:


a+b = 20000
1,02a + 0,99 b = 20000 + 133

a+b = 20000
1,02·a + 0,99·b = 20000 + 133

a+b = 20000
1,02a+0,99b = 20133

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1,02a+0,99b = 20133
a+b = 20000

Řádek 2 - 1/1,02 · Řádek 1 → Řádek 2
1,02a+0,99b = 20133
0,03b = 261,76


b = 261,76470589/0,02941176 = 8900,00000064
a = 20133-0,9900000000016b/1,02 = 20133-0,99 · 8900,00000064/1,02 = 11099,99999936

a = 11099,999999
b = 8900,000001

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
a1​=1,02a=1,02⋅ 11100=11322 t
b1​=0,99a=0,99⋅ 11100=10989 t

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: