Obchodník 5

Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určete číslo p.

Správná odpověď:

p =  25 %

Postup správného řešení:

x⋅ (1−2p/100)⋅ (1−p/100) = x⋅ (1 − 62,5/100)  (1−2p/100)⋅ (1−p/100) = 1 − 62,5/100  (100−2p)⋅ (100−p)=100⋅ (100−62,5)  (100−2p)⋅ (100−p)=100⋅ (100−62,5) 2p2−300p+6250=0 2 ...  prvocˇıˊslo 300=22⋅3⋅52 6250=2⋅55 NSD(2,300,6250)=2  p2−150p+3125=0  a=1;b=−150;c=3125 D=b2−4ac=1502−4⋅1⋅3125=10000 D>0  p1,2​=2a−b±D​​=2150±10000​​ p1,2​=2150±100​ p1,2​=75±50 p1​=125 p2​=25  0<p<100  p=p2​=25=25%

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad