Komolý kužel

Pokud je nádrž zcela plná, nádrž obsahuje 28,54 m³ vody. Průměr horní základny je 3,5 m, zatímco na spodní základně je 2,5 m. Stanovte výšku, pokud je nádrž ve tvaru komolého kužele pravoúhlého kruhového kužele.

Správná odpověď:

h =  4,0005 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=28,54{\text{m}}^3 \\ {D}_1=3,5\text{m} \\ {D}_2=2,5\text{m} \\ {r}_1=D_1/2=3,5/2=\frac{7}{4}=1,75\text{m} \\ {r}_2=D_2/2=2,5/2=\frac{5}{4}=1,25\text{m} \\ V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot h(r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2) \\ h=\frac{3\cdot V}{\pi \cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)}=\frac{3\cdot 28,54}{3,1416\cdot (1,75^2+1,75\cdot 1,25+1,25^2)}=4,0005\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad