Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

16 3/9 - 10 2/5 = 89/15 = 5 14/15 ≅ 5,9333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 16 3/9 na zlomek: 16 3/9 = 16 3/9 = 16 · 9 + 3/9 = 144 + 3/9 = 147/9

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 16 jmenovatelem 9. Celé číslo 16 je totéž jako 16 * 9/9 = 144/9
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 144 do čitatele 3. Nový čitatel je 144 + 3 = 147
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 147) nad jmenovatele 9.
Konverze smíšeného čísla 10 2/5 na zlomek: 10 2/5 = 10 2/5 = 10 · 5 + 2/5 = 50 + 2/5 = 52/5

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 10 jmenovatelem 5. Celé číslo 10 je totéž jako 10 * 5/5 = 50/5
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 50 do čitatele 2. Nový čitatel je 50 + 2 = 52
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 52) nad jmenovatele 5.
Odčítání: 147/9 - 52/5 = 147 · 5/9 · 5 - 52 · 9/5 · 9 = 735/45 - 468/45 = 735 - 468/45 = 267/45 = 3 · 89/3 · 15 = 89/15
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(9, 5) = 45. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 9 × 5 = 45. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 3 a dostaneme 89/15.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3