Výpočet trojúhelníku SV

Kalkulačka řeší trojúhelník zadaný souřadnicemi tří vrcholů v rovině (nebo v 3D prostoru). Kalkulačka plochy trojúhelníku podle bodů v rovině. Používá Heronův vzorec a trigonometrické funkce pro výpočet obsahu (plochy) trojúhelníku a jeho dalších vlastností.
Kalkulačka používá následující postup řešení: Ze tří dvojích bodů určí Pythagorovou větou délky stran trojúhelníku. Následuje výpočet neznámých parametrů trojúhelníku použitím totožného postupu jako při řešení SSS trojúhelníku.

Trojúhelník v analytických úkolech:

• Jednotkový vektor
  Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
• Rovnostranného 81062
  Souřadnice dvou vrcholů rovnostranného trojúhelníku jsou (1,1) a (5,1). Jaké jsou souřadnice třetího vrcholu?
• Šipka-vpravo 82083
  Trojúhelník má vrcholy na (4, 5), (-3, 2) a (-2, 5). Jaké jsou souřadnice vrcholů obrazu po přeložení (x, y) šipka-vpravo (x + 3, y - 5)?
• Těžiště
  Vypočítejte souřadnice těžiště T [x, y] trojúhelníku ABC; A[16,-17] B[-29,17] C[-24,23]

• Souřadnice 83750
  Souřadnice vrcholů ∆ABC jsou v tomto pořadí (-4, -2), (6, 2) a (4, 6). Najděte těžiště G ∆ABC .
• Těžiště
  V trojúhelníku ABC leží bod D[1,-2,6], který je středem strany |BC| a bod G, který je těžištěm trojúhelníku G[8,1,-3]. Najděte souřadnice vrcholu A[x,y,z].
• Výška lichoběžníku
  Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]
• Souřadnice vrcholů
  Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku.
• Vektor PQ
  Ze zadaných souřadnic bodů P = (5, 8) a Q = (6, 9), najděte souřadnice a velikost vektoru PQ.

• Úsečka
  Vypočítejte délku úsečky AB, jestliže souřadnice koncových bodů jsou A[8, -4] a B[-2, -5].
• Ortocentrum
  Je dán trojúhelník ABC: A (-1,3), B(2,-2), C(-4,-3). Urči souřadnice průsečíku výšek a souřadnice průsečík os stran.
• Mám vrcholy
  Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
• Souřadnice těžiště
  Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
• Souřadnice - plocha
  Trojúhelník má vrcholy A(-1,-2), B(2,2) a C(-1,4). Jaká je plocha △ABC ve čtverečních souřadnicových jednotkách?

• Těžnice
  Trojúhelník ABC v rovině Oxy; jsou dány souřadnice bodů: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Zkuste vypočítet všechny těžnice a všechny délky stran.

slovní úlohy - více »