Pytagoriáda - príklady - strana 3 z 4
Pytagoriáda (PYT) je matematická súťaž, v ktorej okrem správnosti vypočítaných príkladov rozhoduje aj čas, za ktorý žiaci vypočítajú dané príklady. Za správnosť a za čas vypočítaných príkladov sa prideľujú príslušné body. Výsledné hodnotenie bodov sa teda skladá z dvoch položiek, z bodov za správnosť a z bodov za čas. Účastníkmi vyššieho kola súťaže môžu byť len žiaci, ktorí úspešne absolvovali nižšie kolo súťaže.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 66
- Z9 – I – 2 MO 2018
V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM. - Triangulum
Žiak Ernest maľuje farebné čiary a body. V zošite mal nakreslené dva obrazy. Na obraze s názvom Triangulum boli 3 farebné priamky. Body, v ktorých sa priamky pretinali, boli zvýraznené čiernymi bodkami. Na druhom obraze mal 4 priamky, ktoré sa pretinali t - Zvláštne hodinky
Fero si na blšom trhu kúpil zvláštne hodinky. Majú len jednu ručičku (minútovú) a číselník, na ktorom sa zobrazuje, aký uhol by práve zvierala hodinová a minútová ručička. Koľko bolo hodín, keď sa na jeho hodinkách objavilo to, čo vidíš na obrázku - minút - Vystrihol som obdĺžniky
Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj
- Trojčatá
Pred tromi rokmi trojčatá Pavol, Peter a Lukáš a ich o 5 rokov staršia sestra Jana mali dokopy 25 rokov. Koľko rokov má Jana dnes? - Preteky 2
V škole sa uskutočnili preteky v behu na 100 metrov. Do finále postúpili Peter, Ján, Andrej, Radko a Miro. Peter dobehol buď druhý, tretí alebo štvrtý. Ján nebol víťazom. Andrej dobehol o jedno miesto za Jánom. Radko neskončil na druhom mieste. Miro bol o - Jazykolam 5453
Jazykolam. Písmená nahraď číslicami, aby vyšiel správny súčet: ŠKRZ KRK STRČ ______ PRST Koľko má úloha riešení? - Z8–I–1 2017 milión
Vyjadrite číslo milión pomocou čísel obsahujúcich iba cifry 9 a algebrických operácií plus, mínus, krát, delené, mocnina a odmocnina. Určte aspoň tri rôzne riešenia. - Oco a ivo
Riešte rovnicu: oco + ivo = cita Koľko má úloha riešení?
- Starý hodinár
Starý hodinár má vo svojej zbierke zvláštny digitálny budík, ktorý zvoní vždy, keď súčet cifier, ktorý budík ukazuje, sa rovná číslu 21. Zisti, v ktorých časoch bude budík zvoniť. Aký je ich počet? Vypíš všetky možnosti... - Dvojkoruny 4879
Eva mala 7 mincí. Koruny, dvojkoruny a päťkoruny. Od každej najmenej dve. Koľko ich mala ktorých, ak si mohla kúpiť 3 balíčky žuvačiek po 6 korunách? - Čokoláda 6
Medzinárodná banda pašerákov čokolády vedená slávnym Jackom Krivým Nosom, ktorý má 7 spolupracovníkov, si vytipovalal bratislavské letisko ako križovatku svojich obchodov. Lietadlo z Bratislavy do Štokholmu lieta každý tretí deň. Lietadlo z Bratislavy do - Kyvadlová doprava
Rieka dlhá 777 km preteká lesom i pasienkami a sem-tam sa na jej brehu mihne prístav. Medzi 2 z 5 prístavov na rieke je trvalá kyvadlová doprava. Zabezpečuje ju 77 rokov stará loď Quendolína s kapitánom Modrofúzom, ktorý má 100 rokov a ešte 15 zubov. Quen - Bicykle
Si majiteľ dopravného ihriska. Kúp bicykle dvoch farieb ľubovoľného počtu, ale musíš minúť presne 120000Kč. Modrý bicykel stojí 3600Kč a červený bicykel stojí 3200Kč.
- Postupnosť PT
Zisti ďaľšie 3 členy postupnosti a napíš ich súčet: 1,29,2,28,3,27, - Podnikateľ
Podnikateľ Kockoš chcel vyrábať farebné kocky pre školy. Maľovať ich ale dával inému podnikateľovi, ktorý si vypýtal za namaľovanie 1 000 kociek 1117,2 €. Plocha, ktorú treba maľovať na jednej kocke je 294 centimetrov štvorcových. Napíšte, koľko eur stálo - Logický príklad
V trojposchodovom dome bývajú štyria chlapci. Každý býva na inom poschodí. Vieme o nich toto: - Jozef je filatelista - Viktor nebýva na najvyššom poschodí a nevie fotografovať - Ivan sa priatelí z fotoamatérom z prízemia - modelár z tretieho poschodia sa - Dávidovo číslo
Jana a David trénujú sčítanie desatinných čísel tak, ze každý z nich napíše jedno číslo, a tieto dve čísla potom spočítajú. Posledný príklad im vyšiel 11,11. Dávidovo číslo malo pred desatinnou čiarkou rovnaký počet číslic ako za ňou, Janino číslo tiež. D - Ohňostroj
Na oslavy kráľových narodenín minuli ohňostrojci 1/5 všetkých zakupenych rakiet. Na oslave kráľovniných narodenín vystrielali 1/6 zvyšných rakiet a na oslavu následnikových narodenín zostalo 15 000 rakiet. Koľko rakiet nakúpili ohňostrojci?
Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišiel. Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
