Harmonický priemer - príklady - strana 9 z 10
Harmonický priemer je typ priemeru, ktorý je obzvlášť užitočný na výpočet sadzieb, pomerov alebo situácií zahŕňajúcich recipročné hodnoty.Vypočíta sa ako prevrátená hodnota aritmetického priemeru prevrátených hodnôt množiny čísel.
Harmonický priemer sa často používa pri priemeroch veličín, ako je rýchlosť, kde čas a vzdialenosť sú nepriamo úmerné. Má tendenciu byť menej ovplyvnený extrémne veľkými hodnotami v súbore údajov, takže je vhodnejší pre skreslené distribúcie v porovnaní s aritmetickým priemerom.
Kľúčovou vlastnosťou harmonického priemeru je, že je vždy menší alebo rovný aritmetickému priemeru a geometrickému priemeru pre akúkoľvek množinu kladných čísel.
Bežne sa používa vo financiách, napríklad pri výpočte priemerného pomeru ceny a zisku, a vo fyzike, napríklad pri hľadaní ekvivalentného odporu v paralelných obvodoch. Harmonický priemer nie je vhodný pre súbory údajov obsahujúce nulové alebo záporné hodnoty, pretože v takýchto prípadoch nie je definovaný.
Počet nájdených príkladov: 188
- Parketová podlaha
Traja robotníci položili parketovú podlahu za 2,483 hodiny. Prvý z nich by túto prácu vykonal sám za 8 hodín, druhý za 6 hodín. Za koľko hodín by splnil danú úlohu tretí robotník, keby pracoval sám? - Prítok - odtok
Nádrž sa naplní prítokom za 140 minút a vyprázdni odtokom za 168 minút. Za aký čas sa nádrž naplní, ak je súčasne otvorený prítok aj odtok? - Natierači
Prvý natierač natrie plot sám za 4 hodín, druhý natierač o 2,5 hodiny skôr a tretí, najpomalší, až za 13 hodín. Za aký čas natrú plot spoločne? - Pracovníci
Robotníci A a B by vykonali určitú prácu spoločne za 14 dní. Pracovali spoločne 12 dňa. Potom robotník A ochorel a robotník B prácu dokončil sám za 6 dňa. Keby pracoval každý robotník sám, vykonal by celú prácu za ..?
- Dámy
Pri jarnom upratovaní sa dámy u Novákových chystajú umývať okná. Matke Novákovej trvá umytie všetkých okien 5 hodín, babičke 3 krát tak dlho, keď umýva okná Pavlína, je hotová za 2 hodiny. Aký čas strávi umývaním okien táto "dámska spoločnosť", ak budú um - Auto
Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 61 km/h naspäť 68 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 66 km/h cesta by trvala o 17 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B? - Tanker
Ropný tanker, ktorý môže byť vyprázdnený prvým čerpadlom za 4,9 hodín. Druhým čerpadlom môže byť vyprázdnený za 8 hodín. Ak sa prvé čerpadlo zapne o 4:00 a druhé 1,4 hodín neskôr, za akú dobu tanker bude prázdny? - Parník
Medzi dvoma prístavisku na rieke jazdí parník. Cesta tam a späť mu trvá 5:46. Po prúde pláva rýchlosťou 22 km/h, proti prúdu 10 km/h. Aká je vzdialenosť medzi prístaviskami? - Pracovníci
Dvaja robotníci splnili úlohu pri spoločnej práci za 8 dni, prvý keby pracoval sám by prácu urobil za 15 dní. Za koľko dní by prácu urobil sám druhý robotník?
- Prevrátená hodnota
Aká je prevrátená hodnota súčtu prevrátených hodnôt čísel 6 a 8? - Logika
Muž vypije sud vody za 36 dní, žena za 65 dní, za koľko dní vypijú sud spolu? - Bazén
Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 12 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 9 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť? - Cyklista
Cyklista prejde do kopca 4 km za 16 minút a z kopca za 11,2 minút, pričom v oboch prípadoch pôsobí na pedále rovnako veľkou silou. Za koľko prejde 4 km po rovine? - Úspora energie
Boli zverejnené tri rôzne, od seba nezávislé vynálezy, ktoré zabezpečujú úsporu 15 %, 26 % a 14 % energie. Niektorí usúdili, že pri súčasnom použití týchto vynálezov bude celková úspora 15% + 26% + 14% = 55% energie. Je to pravda? O koľko percent poklesne
- Elektro: odpory paralelne
Zo vzťahu pre výpočet odporu paralelnej kombinácie odporov: (1)/(R) = (1)/(R1) + (1)/(R2) Vypočítajte R, ak R1 = 17Ω a R2 = 15Ω - Traktory
Pole idú zorať dvoma traktormi s rôznymi výkonmi. Prvý traktor by celé pole zoral za 13 hodín, druhý traktor by celé pole oral o 4 hodín dlhšie. Za aký čas ho zorú obidvoma traktormi súčasne? - Rýchlosťou 84122
Auto prejde 120 km rýchlosťou 60 km/h a ďalších 120 km rýchlosťou 40 km/h. Aká je jeho priemerná rýchlosť? - Dvojnásobnou 84086
Vodič auta prejde vzdialenosť medzi dvoma mestami rýchlosťou 60 km/h a pri návrate je jeho rýchlosť 40 km/h. Z prvého do druhého mesta ide opäť dvojnásobnou rýchlosťou a vracia sa polovičnou rýchlosťou. Nájdite jeho priemernú rýchlosť za celú cestu. - Vzdialenosti 84040
Auto prejde štyri po sebe idúce 3 km úseky rýchlosťou 10 km/h, 20 km/h, 30 km/h a 60 km/h. Aká je priemerná rýchlosť na tejto vzdialenosti?
Vlak ide z Brna do Assu rýchlosťou 45 km/h a späť sa vracia rýchlosťou 36 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť vlaku.Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
