Faktoriál - príklady - strana 2 z 7
Faktoriál čísla n, je súčin prvých n prirodzených čísel. Napríklad 6! (čítame 6 faktoriál) je 1*2*3*4*5*6 = 720.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 122
- Trojuholníkov 64484
Boulder Bob má veľa palíc s dĺžkou 3,5 a 7. Chce tvoriť trojuholníky, z ktorých každý okraj pozostáva práve z jednej palice. Koľko nezhodných trojuholníkov možno vytvoriť pomocou tyčiniek? - Kníhkupectvo 64284
Kníhkupectvo Lacný Jožko znižuje ceny kníh o matematike na propagáciu. Obchod má 6 kníh o algebre, 6 kníh o geometrii a 5 kníh o štatistike, ktoré sa dajú usporiadať na policu. Knihy rovnakého druhu sa umiestnia vedľa seba. Koľkými spôsobmi môžu byť tieto - Morzeovka
Koľko znakov môžeme vytvoriť z dvoch čiarok a štyroch bodiek? - Permutácie s opakovaním
Určte počet usporiadaní týchto šiestich prvkov: a, a, a, b, b, c.
- Šesť chlapcov
Šesť chlapcov a šesť dievčat (medzi nimi Emil, Félix, Gertrúda a Hanka) si chcú zatancovať. Počet spôsobov, ako môžu vytvoriť šesť (zmiešaných) párov, pokiaľ Emil nechce tancovať s Gertrúdou a Hanka chce tancovať s Félixom je? - V skupine 2
V skupine je 5 dievčat a 7 chlapcov. Sedia v rade vedľa seba. Koľko je možností, ak žiadne 2 dievčatá nebudú sedieť vedľa seba. - Vlajka 2
Vlajka má byť zložená z 3 rôznofarebných vodorovných pruhov. K dispozícii sú farby: biela, červená, modrá, zelená a žltá. Určte: A) počet všetkých vlajok B) počet vlajok s modrým pruhom C) počet vlajok s modrým pruhom v strede D) počet vlajok, ktoré NEmaj - Koľkými 11
Koľkými rôznymi spôsobmi môžme usadiť troch ľudí na tri stoličky, štyroch na štyri, piatich na päť a šiestich na šesť stoličiek? Nájdite spoločné vlastnosti pri výbere objektov z hľadiska kombinatoriky. Zistite princip výpočtu všetkých možností spĺňajúcic - Nerozlíšiteľných 48981
Koľkými spôsobmi môžeme na šachovnici 8×8 postaviť 8 nerozlíšiteľných veží tak, aby sa neohrozovali?
- Spôsobmi 47693 Na oddelení je sedem žien a päť mužov. a) koľkými spôsobmi možno vybrať výbor zložený z 3 osôb? b) koľkými spôsobmi možno vybrať komisiu 2 mužov a jednej ženy? c) koľkými spôsobmi možno vybrať výbor zložený z najmenej dvoch žien (spolu 3 osoby)?
- S faktoriálom
Vykráť výraz s faktoriálmi: 12! x 2 x 7! / 6 x 10! 8! - Megapizza
Megapizza bude rozdelená medzi 100 ľudí. 1. dostane 1%, 2. 2% zo zvyšku, 3. 3% zo zvyšku atď. Posledné 100. 100% zo zvyšku. Ktorý človek dostal najväčšiu porciu? - Koľkými 10
Koľkými spôsobmi môže uložiť na poličku vedľa seba 7 rôznych kníh, keď kniha z matematiky musí byť na kraji police? - Koľkokrát
Koľkokrát je možné vstupné číslice 1,2.2,3.3,3.4 permutovať na 4 miestne, 3 miestne a 2 miestne číslo bez opakovania? Príklad: 4 číslice = 1223, 2213, 3122, 2313, 4321. . atď 3 číslice = 122,212,213,432. . atď 2 číslice = 12, 21, 31, 23 Vyskúšal som vzore
- Na poličke
Na poličke treba rozostaviť vedľa seba 2 zelené, 3 červené a 2 žlté hrnčeky. a) Koľko rôznych spôsobov rozostavenia môže vzniknúť? b) Koľko rôznych spôsobov rozostavenia môže vzniknúť, ak hrnčeky rovnakej farby stoja vedľa seba? - Kolkymi 9
Kolkymi sposobmi mozeme postavit na policku 7 roznych knih? - Do radu
Kolkymi sposobmi mozeme postavit 19 ziakov do radu pri nastupe na telocvik? - Lotto
Určte koľkými rôznymi spôsobmi sa dá vypísať tiket Lotta, ak tipujeme šesť čísel zo 49. Pri akom Jackpote by sa už oplatilo vsadiť toľko tiketov, aby sme zaručene vyhrali 1. cenu? Cena jedného typu je 1 €. - Janka 7
Janka si chce usporiadat na policku 4 anglicke a 3 slovenske knihy tak, aby boli zoradené najprv anglicke a potom slovenske knihy . Kolkymi sposobmi to moze urobit?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
