Analytická geometria - slovné úlohy a príklady - strana 10 z 12
Počet nájdených príkladov: 234
- Smernicový tvar
Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty. - Úsečka
Úsečka je daná dvoma bodmi L[-10, -14] a M[-13, -4]. Vypočítajte súradnice bodu na úsečke, ktorý leží v 3/4 vzdialenosti medzi L a M. - Smernica
Vypočítajte sklon priamky, ktorá prechádza bodmi [-84, 41] a [-76, -32]. - Priemer
Ak sú koncové body priemeru kružnice sú A (-3, -9) a B (-5, 1), čo je polomer kruhu?
- Kružnica
Kružnica k má stred S[-3; -10] a najväčšia tetiva má dĺžku 12. Koľko spoločných bodov má kružnica so súradnicovými osami? - Ťažisko
Hmotné body sú rozložené v priestore nasledovne - zadané súradnice v priestore a ich hmotnosti. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov: A1 [-15; -17; 11] m1 = 80 kg A2 [-16; -13; -5] m2 = 99 kg A - Strana
Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0. - Leží/neleží
Funkcia je daná predpisom f(x) = -7x-16. Zistite, či bod F[7; 8] leží na tejto funkcií. Úlohu riešte graficky alebo numericky a odpoveď zdôvodnite. - Parabola
Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-8; 1], B[0; -1], C[1; -2]. (Použitie y = ax² + bx + c)
- Lin. závislosť
Zistite či vektory u=(-10; -6) a v=(30; 18) sú lineárne závislé. - Jednotkový 2D
Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10]. - Vektor
Určite súradnice vektora u=CD, keď C[16;10], D[-10,-18]. - XY trojuholník
Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorý tvorí priamka -4x+4y+76=0 so súradnicovými osami. - Trojuholník
Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, 0] L[1, 0] M[-6, -5]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
- Úsečka
Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[3, 5] a B[1, 4]. - Kružnica
Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: 2x+5y+6 = 0 q: 2x+5y+1 = 0 a: -10x-2y-10 = 0 - Stred
Vypočítajte súradnice stredu kružnice: x² -14x + y² +10y +65 = 0 - Kolmica
Aký je sklon(smernica) kolmej priamky na úsečku AB, ak súradnice bodov sú A[0,9] a B[6,2]? - Kužel
Úsečka ležiaca na priamke y = -3x +4, ktorá sa nachádza v kvadrante I sa otáča okolo osi y a tým je tvorený kužeľ. Aký je objem kužeľa?
Vypočítajte vzdialenosť bodov A[19; 11] a G[10; -7].Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
