Ochorenie

Jedno genetické ochorenie bolo testované pozitívne u oboch rodičov jednej rodiny. Je známe, že každé dieťa v tejto rodine má 25% riziko zdedenia choroby. Rodina má 3 deti. Aká je pravdepodobnosť, že táto rodina bude mať jedno dieťa, ktoré zdedilo toto genetické ochorenie?

Správna odpoveď:

p =  0,4219

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_1(3)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{1}\right)=\frac{3!}{1!(3-1)!}=\frac{3}{1}=3 \\ q=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ n=3 \\ k=1 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)\cdot q^k\cdot (1-q{)}^{n-k}=3\cdot 0,25^1\cdot (1-0,25{)}^{3-1}=0,4219 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad