Kúpeľňa 3

Kúpeľňa rozmery 300x210 cm. Aké sú najväčšie rozmery štvorcových kachličiek a koľko ich budem potrebovať na obloženie podlahy?

Správna odpoveď:

x =  30 cm
n =  70

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=300\text{cm} \\ b=210\text{cm} \\ 300=2^2\cdot 3\cdot 5^2 \\ 210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(300,210)=2\cdot 3\cdot 5=30 \\ x=NSD(a,b)=NSD(300,210)=30\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_1=a/x=300/30=10 \\ {n}_2=b/x=210/30=7 \\ n=n_1\cdot n_2=10\cdot 7=70 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad