Vycestovala na bicykli

Klára vycestovala na bicykli z Hořického námestia a išla do Hradca Králové priemernou rýchlosťou 20km/h. Ján vyšiel na bicykli z toho istého námestia ale až za 15 minút po odchode Kláry a pohyboval sa rovnakým smerom ako Klára priemernou rýchlosťou 30km/h. Za akú dobu Ján Kláru dostihol?

Správna odpoveď:

t =  45 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ \Delta t=15\text{min}\to \text{h}=15:60\text{h}=0,25\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot x=v_2\cdot (x-\Delta t) \\ 20\cdot x=30\cdot (x-0,25) \\ 10x=7,5 \\ x=\frac{7,5}{10}=0,75 \\ x=\frac{3}{4}=0,75 \\ t=x\to \text{min}=x\cdot 60\text{min}=0,75\cdot 60\text{min}=45\text{min}=45\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad