Autobusy 7

Zo zástavky odchádzajú autobusy dvoch liniek podla harmonogramu
A 8,00 každých 6 minút až do 23,00h
B 8,00 každých 14 minút až do 23,00 h
Koľko krát sa v čase od 8,01 do 20,00 budú zo zástavky odchádzať autobusy oboch liniek súčasne?

Správna odpoveď:

n =  17

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=6\text{min} \\ {t}_2=14\text{min} \\ 6=2\cdot 3 \\ 14=2\cdot 7 \\ NSN(6,14)=2\cdot 3\cdot 7=42 \\ T=NSN(t_1,t_2)=NSN(6,14)=42\text{min} \\ {h}_1=8\cdot 60+1=481\text{min} \\ {h}_2=20\cdot 60=1200\text{min} \\ h=h_2-h_1=1200-481=719\text{min} \\ {n}_0=719/42=\frac{719}{42}=17\frac{5}{42}\doteq 17,119 \\ n=\lfloor n_0\rfloor =\lfloor 17,119\rfloor =17 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad