Rozdelených 83467

280 pomarančov je rozdelených medzi 50 dievčat a chlapcov tak, že každý chlapec dostane 5 pomarančov a každé dievča 7 pomarančov. Koľko je tam dievčat?

Správna odpoveď:

a =  15

Postup správneho riešenia:

$a+b = 50 \ \\ 280\ = \ 7a\ +\ 5b \ \\ \ \\ 280 = 7a + 5(50-a) \ \\ \ \\ 280 = 7 \cdot \ a + 5 \cdot \ (50-a) \ \\ \ \\ 2a = 30 \ \\ \ \\ a = \dfrac{ 30 }{ 2 } = 15 \ \\ \ \\ a = 15 \ \\ \ \\ \text{ Skúška správnosti: } \ \\ \ \\ b = 50-a = 50-15 = 35 \ \\ s = 7 \cdot \ a+5 \cdot \ b = 7 \cdot \ 15+5 \cdot \ 35 = 280$

Skúsiť iný príklad