Prémie

Piatim zamestnancom firmy, boli vyplatené prémie tak, že každý nasledujúci dostal o 550 menej ako predchádzajúce zamestnanec. Koľko eur dostal každý, ak bolo vyplatených celkom 11 000 EUR?

Správna odpoveď:

a = 3300
b = 2750
c = 2200
d = 1650
f = 1100

Postup správneho riešenia:

a+b+c+d+f = 11000
b = a-550
c = b-550
d = c-550
f = d-550

a+b+c+d+f = 11000
a-b = 550
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
c-d = 550
d-f = 550

Riadok 4 - 1/-1,5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
-1,33333d-0,33333f = -2566,66667
d-f = 550

Riadok 5 - 1/-1,33333333 · Riadok 4 → Riadok 5
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
-1,33333d-0,33333f = -2566,66667
-1,25f = -1375

f = -1375/-1,25 = 1100
d = -2566,66666667+0,33333333333333f/-1,33333333 = -2566,66666667+0,33333333 · 1100/-1,33333333 = 1650
c = -4675+0,5d+0,5f/-1,5 = -4675+0,5 · 1650+0,5 · 1100/-1,5 = 2200
b = -10450+c+d+f/-2 = -10450+2200+1650+1100/-2 = 2750
a = 11000-b-c-d-f = 11000-2750-2200-1650-1100 = 3300

a = 3300
b = 2750
c = 2200
d = 1650
f = 1100

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?