Sedemnástiny 82639

Pán delfín a pán žralok boli zdatní rybári. Raz dohromady ulovili 70 rýb. Päť deviatin rýb, ulovil pán delfín, boli Pstruzi. Dve sedemnástiny rýb, ktoré ulovil pán žralok, boli kapry. Koľko rýb ulovil pán Delfín?

Správna odpoveď:

d =  36

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d+z=70 \\ d/9;z/17 \\ 9x+17y=70 \\ {x}_1=4 \\ {y}_1=2 \\ z=17\cdot k_2\cdot y_1 \\ {k}_2\in N \\ z=17\cdot 1\cdot y_1=17\cdot 1\cdot 2=34 \\ d=4\cdot k_1\cdot x_1 \\ d=70-z=70-34=36 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {p}_1=\frac{5}{9}\cdot d=\frac{5}{9}\cdot 36=\frac{5\cdot 36}{9}=\frac{180}{9}=20 \\ {k}_2=\frac{2}{17}\cdot z=\frac{2}{17}\cdot 34=\frac{2\cdot 34}{17}=\frac{68}{17}=4 \\ {p}_1\in N \\ {k}_2\in N \end{gathered}$$

Rovnica je lineárna Diofantova rovnica s kladnými koeficientami

Rovnica má 1 kladné celočíselné riešenia:

x₁ = 4   y₁ = 2  

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.

Skúsiť iný príklad